Numerotaidottomuus- mikä on miljoonan ja miljardin ero?
John Allen Paulos on kirjoittanut kirjan Innumerancy 1989, joka suomennettu Klaus Valan toimesta 1991 (Arthouse, Juva). Kirjan suomalainen nimi on Numerotaidottomuus - Matemaattinen lukutaidottomuus ja sen seuraukset.
J A Paulos (JAP) on Temple-yliopiston matematiikan professori, joka pyrkii tekemään matematiikkaa tutummaksi.
JAP aloittaa kirjansa: " Numerotaidottomuus, kyvyttömyys ymmärtää lukujen ja sattuman peruskäsitteitä, vaivaa aivan liian monia, muissa suhteissa täysjärkisiä kansalaisia." Hänen mukaansa ihmiset yleensä pyrkivät salaamaan vajavuutensa, mutta matemaattisella taitamattomuudella sen sijaan usein ylpeillään. Hänestä on surullista, että merkittävä osa aikuisväestöstä yhä uskoo tarot-kortteihin, meedioihin ja kristallipalloon.
JAPn mukaan numerotaidottomille ihmisille on luonteenomaista voimakas taipumus korostaa omaa persoonaansa, joutua kokemustensa tai tiedotusvälineiden suosiman yksilökeskeisyyden tai dramatiikan harhauttamaksi.
Julkisuudessa on jatkuvasti lukuja, joiden mittasuhteita on vaikea ymmärtää. Esimerkiksi tänään HS kertoi, että 1.2 mrd on maksettu lisäeläkkeitä erilaisille johtajille 10 viime vuoden aikana.
JAPn kirjassa on hyvä suhteutus miljoonalle ja miljardille: Miljoonan sekunnin tikitykseen kuluu noin 11 ja puoli päivää. Miljardin sekunnin kulumiseen kuluu melkein 32 vuotta.
Lotossa ja Vikinglotossa houkutellaan suurvoiton toivolla lottoamaan
Suomessa nykyisin pelattavassa lotossa valitaan seitsemän numeroa 39:stä eli binomikerroin 39x38x37x36x35x34x33/7x6x5x4x3x2x1= 7751992480/5040= 15 380 937,4603
Kaikkiaan 39 numeron joukosta voidaan muodostaa 7 numeron osajoukkoja eli mahdollisia lottorivejä = 15 380 937 kappaletta. Yli 15 miljoonaa riviä pitäisi täyttää voittaakseen päävoiton, yksi lottorivi maksaa euron, joten runsaan 15 miljoonan satsauksella päävoitto irtoaisi.
Viking-lotossa kuusi numeroa 48:sta (ilman onnennumeroa) eli binomikerroin 48x47x46x45x44x43/6x5x4x3x2x1= 8835488640/720= 12 271 512. Yli 12 miljoonaa riviä pitäisi täyttää voittakseen päävoiton, ilman onnennumeroa.
Eli lotossa pääosuman voittaminen merkitsee Herakleitoksen vertausta käyttäen astumista elämänvirtaan juuri oikealla sekunnilla lähes 176 päivän aikana (5.86 kuukauden aikana).
Vikinglotossa voittaminen päävoiton voittaminen (ilman onnennumeroa) merkitsee astumista ajanvirtaan oikealla sekunnilla 140 vuorokauteen eli 4.7 kuukauteen.
Päävoitosta puhutaan julkisuudessa runsaasti, muista riveistä ei juurikaan. Ruotsissa kesällä käydessäni oli lottoarvonnassa näkyvissä samaan aikaan pallojen pudotessa, että kuinka monta vielä mahdollisesti voittavaa riviä on pelissä jäljellä. Olisi mukava jos Suomessakin näkyisi, kuinka monta mahdollisesti voittavaa riviä pallojen pudotessa on vielä jäljellä. Se tekisi lotosta vielä jännittävämmän ja realistisemman.
Hyvää päävoiton metsästysonnea lottoon ja vikinglottoon kaikille sitä harrastaville.
Jos lottoaa joka viikko 20-vuotiaasta lähtien: täyttää lottokupongin joka viikko 20 eurolla, niin vuodessa lottoon kuluttaa 960 euroa, 65-vuotiaana eläkkeelle jäädessään jos olisi ei voittaisi kertaakaan, mikä on täysin mahdollista, niin lottoamiseen olisi kuluttanut rahaa noin 43 200 euroa.
Alla Wikipedian viite lotosta.
Voittoluokat tarkoittavat viikoittain pelattujen eurojen jakotapaa voittajille. Loton voittoluokat ovat: (viite)
Todennäköisyydet voittaa lotossa sekä kuinka monta ruudukkoa joudutaan keskimäärin täyttämään kyseisen voittopotin saamiseksi:
Olen lisännyt merkittäviä kirjoja osuuteen Numerotaidottomuus-kirjasta mielenkiintoisimmat asiat.
16.1.2012
viite fi.wikipedia.org/wiki/Lotto
J A Paulos (JAP) on Temple-yliopiston matematiikan professori, joka pyrkii tekemään matematiikkaa tutummaksi.
JAP aloittaa kirjansa: " Numerotaidottomuus, kyvyttömyys ymmärtää lukujen ja sattuman peruskäsitteitä, vaivaa aivan liian monia, muissa suhteissa täysjärkisiä kansalaisia." Hänen mukaansa ihmiset yleensä pyrkivät salaamaan vajavuutensa, mutta matemaattisella taitamattomuudella sen sijaan usein ylpeillään. Hänestä on surullista, että merkittävä osa aikuisväestöstä yhä uskoo tarot-kortteihin, meedioihin ja kristallipalloon.
JAPn mukaan numerotaidottomille ihmisille on luonteenomaista voimakas taipumus korostaa omaa persoonaansa, joutua kokemustensa tai tiedotusvälineiden suosiman yksilökeskeisyyden tai dramatiikan harhauttamaksi.
Julkisuudessa on jatkuvasti lukuja, joiden mittasuhteita on vaikea ymmärtää. Esimerkiksi tänään HS kertoi, että 1.2 mrd on maksettu lisäeläkkeitä erilaisille johtajille 10 viime vuoden aikana.
JAPn kirjassa on hyvä suhteutus miljoonalle ja miljardille: Miljoonan sekunnin tikitykseen kuluu noin 11 ja puoli päivää. Miljardin sekunnin kulumiseen kuluu melkein 32 vuotta.
Lotossa ja Vikinglotossa houkutellaan suurvoiton toivolla lottoamaan
Suomessa nykyisin pelattavassa lotossa valitaan seitsemän numeroa 39:stä eli binomikerroin 39x38x37x36x35x34x33/7x6x5x4x3x2x1= 7751992480/5040= 15 380 937,4603
Kaikkiaan 39 numeron joukosta voidaan muodostaa 7 numeron osajoukkoja eli mahdollisia lottorivejä = 15 380 937 kappaletta. Yli 15 miljoonaa riviä pitäisi täyttää voittaakseen päävoiton, yksi lottorivi maksaa euron, joten runsaan 15 miljoonan satsauksella päävoitto irtoaisi.
Viking-lotossa kuusi numeroa 48:sta (ilman onnennumeroa) eli binomikerroin 48x47x46x45x44x43/6x5x4x3x2x1= 8835488640/720= 12 271 512. Yli 12 miljoonaa riviä pitäisi täyttää voittakseen päävoiton, ilman onnennumeroa.
Eli lotossa pääosuman voittaminen merkitsee Herakleitoksen vertausta käyttäen astumista elämänvirtaan juuri oikealla sekunnilla lähes 176 päivän aikana (5.86 kuukauden aikana).
Vikinglotossa voittaminen päävoiton voittaminen (ilman onnennumeroa) merkitsee astumista ajanvirtaan oikealla sekunnilla 140 vuorokauteen eli 4.7 kuukauteen.
Päävoitosta puhutaan julkisuudessa runsaasti, muista riveistä ei juurikaan. Ruotsissa kesällä käydessäni oli lottoarvonnassa näkyvissä samaan aikaan pallojen pudotessa, että kuinka monta vielä mahdollisesti voittavaa riviä on pelissä jäljellä. Olisi mukava jos Suomessakin näkyisi, kuinka monta mahdollisesti voittavaa riviä pallojen pudotessa on vielä jäljellä. Se tekisi lotosta vielä jännittävämmän ja realistisemman.
Hyvää päävoiton metsästysonnea lottoon ja vikinglottoon kaikille sitä harrastaville.
Jos lottoaa joka viikko 20-vuotiaasta lähtien: täyttää lottokupongin joka viikko 20 eurolla, niin vuodessa lottoon kuluttaa 960 euroa, 65-vuotiaana eläkkeelle jäädessään jos olisi ei voittaisi kertaakaan, mikä on täysin mahdollista, niin lottoamiseen olisi kuluttanut rahaa noin 43 200 euroa.
Alla Wikipedian viite lotosta.
Voittoluokat tarkoittavat viikoittain pelattujen eurojen jakotapaa voittajille. Loton voittoluokat ovat: (viite)
| Voittoluokka | Oikeiden lukumäärä | Jaettavien voittojen prosenttiosuus | Voiton suuruus |
|---|---|---|---|
| 1. voittoluokka | 7 oikein | 16,5 % | Päävoitto, yleensä noin 2 000 000 € |
| 2. voittoluokka | 6 + lisänumero oikein | 8,8 % | noin 20 000 € |
| 3. voittoluokka | 6 oikein | 10,0 % | noin 1 500 € |
| 4. voittoluokka | 5 + 2 lisänumeroa oikein | 2,0 % | noin 3 000 € |
| 5. voittoluokka | 5 + 1 lisänumero oikein | 4,6 & | noin 115 € |
| 6. voittoluokka | 5 oikein | 13,5 % | noin 45 € |
| 7. voittoluokka | 4 + 2 lisänumeroa oikein | 2,7 % | noin 80 € |
| 8. voittoluokka | 4 + 1 lisänumero oikein | 16,8 % | noin 17 € |
| 9. voittoluokka | 4 oikein | 41,6 % | noin 9 € |
| 10. voittoluokka | 3 + 2 lisänumeroa oikein | 5 euro; (kiinteä summa) | |
| 11. voittoluokka | 3 + 1 lisänumero oikein | 1 euro; (kiinteä summa) |
| Voittoluokka | Todennäköisyys | Todennäköisyys prosentteina | Täytettävien ruudukoiden lukumäärä |
|---|---|---|---|
| 7 oikein | 1/15 380 937 | 0,0000065 % | 15 380 937 |
| 6+1 oikein | 14/15 380 937 | 0,0000910 % | 1 098 638 |
| 6 oikein | 210/15 380 937 | 0,0013653 % | ≈ 73 243 |
| 5+2 oikein | 21/15 380 937 | 0,0001365 % | ≈ 732 426 |
| 5+1 oikein | 1260/15 380 937 | 0,0081920 % | ≈ 12 207 |
| 5 oikein | 9135/15 380 937 | 0,0593917 % | ≈ 1 684 |
| 4+2 oikein | 1050/15 380 937 | 0,0068266 % | ≈ 14 649 |
| 4+1 oikein | 30 450/15 380 937 | 0,1979723 % | ≈ 505 |
| 4 oikein | 142 100/15 380 937 | 0,9238709 % | ≈ 108 |
| 3+2 oikein | 15 225/15 380 937 | 0,0989862 % | ≈ 1010 |
| 3+1 oikein | 284 200/15 380 937 | 1,8477418 % | ≈ 54 |
Olen lisännyt merkittäviä kirjoja osuuteen Numerotaidottomuus-kirjasta mielenkiintoisimmat asiat.
16.1.2012
viite fi.wikipedia.org/wiki/Lotto